Popular Science: Evolución de CFMM (Creador de Mercado de Función Constante)

En los mercados financieros tradicionales, cada valor requiere un mercado de compradores y vendedores para negociar de manera eficiente. La velocidad y la facilidad del comercio de acciones se dan por sentadas en estos días, especialmente con el modelo de inversión Robinhood recientemente introducido. En esta nueva era, los creadores de mercado juegan un papel fundamental en la creación de una experiencia comercial perfecta para los participantes del mercado. Durante el año pasado, el papel de los creadores de mercado se transfirió al ecosistema criptográfico en forma de agentes algorítmicos llamados creadores de mercado automatizados (AMM).

Los AMM realizan las mismas funciones que los creadores de mercado tradicionales, facilitando las transacciones entre dos activos digitales. Sin embargo, en el contrato inteligente, el mercado no lo crean los grandes bancos o las empresas comerciales, sino los algoritmos. A diferencia de los creadores de mercado tradicionales que dependen de recursos masivos para proporcionar diferenciales de oferta y demanda ajustados, los AMM redefinen la forma en que se proporciona liquidez y aplican fórmulas matemáticas para determinar el precio al que se negocian los activos.

Los creadores de mercado de función constante (CFMM) son la familia más popular de AMM. Este tipo de AMM utiliza una función constante como mecanismo de fijación de precios cuando un comerciante desea intercambiar el token A por el token B. En este contexto, el término "función constante" se refiere al hecho de que el producto de las reservas de activos debe permanecer constante para cualquier transacción.

Desde 2017, algunos DEX han modificado esta función constante para la optimización de diferentes casos de uso. A continuación se presentan algunos de los DEX más populares y se detallan las funciones constantes que emplean.

Uniswap

Uniswap fue el primer DEX en popularizar el uso de una función constante para intercambiar dos activos. Utiliza una variante de AMM llamada "AMM de producto constante", que impone que el producto de dos reservas de activos siempre debe permanecer constante.

En esta ecuación, x e y representan el número de unidades de los dos activos en el fondo de liquidez. Para ilustrar, suponga que el grupo ETH/DAI contiene 100 ETH (el valor de x) y 10 000 DAI (el valor de y). En este ejemplo, Uniswap multiplica las dos cantidades para obtener un valor de 1 000 000 para k. El objetivo ahora es mantener el valor de k constante independientemente del volumen de transacciones en el fondo de liquidez. La única manera de hacer esto es si las cantidades de x e y varían inversamente. En otras palabras, cuando la cantidad de x aumenta (el comerciante agrega ETH al grupo), la cantidad de y debe disminuir (el comerciante elimina DAI del grupo). En última instancia, la cotización en cualquier intercambio dado es una función de la fórmula del producto constante y la proporción de tokens en el grupo.

Es importante señalar que la relación entre x e y no es lineal. No es lo mismo cambiar 10 ETH por 1000 DAI que cambiar 20 ETH por 2000 DAI. En cambio, la relación es asintótica. Esto significa que a medida que aumenta la cantidad de tokens gastados, la cantidad de tokens recibidos se vuelve más pequeña.

La propiedad de la función de producto constante es útil para los AMM porque garantiza que siempre habrá liquidez a medida que el precio de cualquier activo se acerque al infinito.

Equilibrador

El AMM de Balancer generaliza la función de producto constante de Uniswap, creando una variante conocida como "AMM promedio constante". El núcleo de este AMM es la función de valor, que impone que el producto del poder ponderado del saldo de activos en el grupo de activos siempre debe permanecer constante.

En esta fórmula, t representa la cantidad de tipos de activos en el grupo, Bt es la cantidad de activos y Wt es el peso de los activos. Aunque la fórmula matemática parece mucho más complicada en comparación con la función de producto constante simple y fácil de entender de Uniswap, en realidad es muy fácil de entender. Por ejemplo, supongamos que un usuario crea un Balancer Pool que contiene tres activos: 100 ETH, 100 BTC y 100 000 DAI, cada uno con un peso del 33,3 %. Balancer procesa estos valores de la siguiente manera:

Similar a Uniswap, el objetivo es mantener k constante cambiando solo el saldo de activos mientras se mantiene constante el peso de los activos. En el caso de un Balancer Pool de 3 activos, las transacciones pueden ocurrir entre dos de los tres activos. Los usuarios pueden intercambiar ETH por DAI, ETH por BTC o DAI por ETH. Manteniendo constante el valor de k, se puede generar una superficie de valor entre los tres activos.

Curiosamente, esta superficie no es muy diferente de la función de producto constante de Uniswap. Otra forma de pensarlo es tomar la función de producto constante en la Figura 1 y agregar un eje adicional que represente el tercer token en el grupo. Al cambiar la perspectiva de la Figura 2, la similitud entre las dos funciones se vuelve más evidente.

Dado que el grupo de Balancer está diseñado para tener de 2 a 8 activos, la cotización del precio de transacción entre dos tokens es más complicada. Cada par de tokens en el grupo tiene un precio que depende del saldo B y el peso W de ese token en particular. Formalmente, el precio de ejecución de la transacción se calcula de acuerdo con la relación entre el saldo del token y el peso del token.

En la fórmula anterior, el token A representa el token que se vende (que ingresa al grupo) y el token B es el token que se compra (que sale del grupo). Si los tenedores del pool no cambian la reserva de activos, es fácil ver que los cambios de precio se basan únicamente en transacciones, porque el peso de los activos siempre debe permanecer igual. Este mecanismo, combinado con la superficie constante que se muestra en la Figura 2, asegura que el precio de los activos comprados aumente y el precio de los activos vendidos disminuya. En la misma situación que Uniswap, las oportunidades de arbitraje aseguran que el precio ofrecido por Balancer Pools se mueva junto con el resto del mercado.

Curva

Curve es un grupo de liquidez de intercambio en el que los activos que se espera que tengan un precio estable se pueden intercambiar de manera eficiente entre ellos (como monedas estables o bitcoin envuelto). Uniswap y Balancer son principalmente intercambios de tokens volátiles y de precios inestables. Sin embargo, el deslizamiento de precios bajo es primordial cuando se trata de transacciones entre activos que quieren ser mutuamente estables. La curvatura inherente de los diversos AMM en iteraciones anteriores fue problemática, ya que cuanto mayor es el tamaño de la transacción, mayor es el deslizamiento.

Una forma de resolver el problema del deslizamiento de precios es utilizar constantes y funciones como mecanismo de negociación interno del AMM. Cuando se opera con dos activos, el creador de mercado de suma constante (constant sum) exige que la suma de las cantidades de activos debe permanecer constante y seguir la siguiente función:

Como se muestra en la figura, una constante de activos duales y un creador de mercado es una línea recta simple.

Si bien la simplicidad de esta función logra un bajo deslizamiento, carece de la propiedad clave de un creador de mercado de producto constante, es decir, cuando cualquier activo sale del grupo, el grupo siempre tendrá liquidez, y el número de los otros activos tiende a infinito. .

Para resolver estos problemas, Curve creó un AMM híbrido mediante la combinación de funciones de suma constante y producto constante: creando una curva relativamente plana alrededor del punto de equilibrio de la curva, similar a una función de suma constante, para mantener los precios relativamente estables y hacer que ambos extremos estén más inclinados. , similar a una función de producto constante, por lo que hay fluidez en cada punto de la curva. En el caso de dos activos (x e y), el resultado final es la siguiente función compleja.

Además de las matemáticas complicadas, observe cómo las dos funciones constantes están incrustadas en la ecuación. A la izquierda está la suma constante, y a la derecha está el producto constante. Además, se incluyen algunos otros términos en la fórmula para lograr el propósito previsto. En la fórmula, n representa el número de activos (n=2 en este caso), y A es un parámetro de "factor de amplificación", que determina qué tan similar es la función a la función de producto constante. Cuanto más bajo sea el valor de A, más cerca estará la función de Curve de la función de Uniswap.

Al igual que los CFMM anteriores, nuestro objetivo es mantener constante el valor de k cuando se produce un intercambio entre x e y. Trazar la función se vería así:

Fuente: Informe técnico de Curve

En la Figura 5 se puede ver que la función de Curva se comporta como una función de suma constante en el medio, pero a medida que los valores de x e y aumentan, se convierte en una función de producto constante. Esta forma mantiene los precios estables en el medio de la curva mientras proporciona liquidez en ambos extremos.

En los últimos años, los AMM se han convertido en una parte esencial de DeFi al agregar y proporcionar liquidez de manera descentralizada, accesible a nivel mundial y sin custodia. Específicamente, los CFMM como Uniswap, Balancer y Curve han experimentado un tremendo crecimiento y adopción, con volúmenes de transacciones que superan los miles de millones de dólares.

Desde 2017, estos intercambios descentralizados han desarrollado diversas variantes de la función constante para resolver problemas de intercambio específicos. A medida que el campo continúa expandiéndose para abarcar una amplia variedad de activos, los intercambios tendrán que pensar mucho en la funcionalidad subyacente para operar de manera eficiente. Si bien la tecnología aún se encuentra en sus primeras etapas, ha abierto nuevas áreas de investigación y surgirán más diseños de AMM, lo que en última instancia proporcionará una mejor liquidez para todos los usuarios de DeFi.

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